L'histoire de Babysoy commence le jour où l'un de ses futurs fondateurs découvre l'azlon, fibre écologique à base de graines de soja. L'une de ses amies, qui venait d'avoir une fille, entendait l'habiller de manière écologique. Les deux amis ont réfléchi à la question, et peu après, Babysoy était née.

L'azlon (également appelé « cachemire vegan ») est tiré de la pulpe de graines de soja ayant servi à la production de tofu et de lait de soja. C'est un produit recyclable et biodégradable. Si Babysoy a choisi son nom en référence à cet ingrédient (« soy » = « soja »), la société américaine fait également usage d'autres textiles écologiques, dont le coton bio certifié GOTS et la viscose de bambou. Les fermetures à glissière des vêtements Babysoy portent le label OEKO-TEX® Standard 100.

Non seulement Babysoy privilégie les textiles écologiques, mais elle soutient le Jane Goodall Institute, faisant don d'un pourcentage de ses recettes sur les ventes d'articles de la collection « Janey Baby » (ornés de dessins d'animaux en voie d'extinction) à cette organisation qui défend bec et ongle les chimpanzés et leur habitat.